Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (7, 2) a (3, 9). Ak je plocha trojuholníka 24, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (7, 2) a (3, 9). Ak je plocha trojuholníka 24, aké sú dĺžky strán trojuholníka?
Anonim

odpoveď:

Dĺžky strán trojuholníka isoceles sú # # 8.1u, # # 7.2u a # # 7.2u

vysvetlenie:

Dĺžka základne je

# B = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Oblasť trojuholníka isoceles je

# Plocha = a = 1/2 * b * h #

# A = 24 #

Z tohto dôvodu

# H = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Nech je dĺžka strán # = L #

Potom, Pythagoras

# L ^ 2 = (B / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# L ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# L = sqrt51.7 = 7.2u #