Lopta je hádzaná vertikálne smerom nahor o 10 m / s od okraja budovy, ktorá je 50 m vysoká.Ako dlho trvá, kým sa lopta dostane na zem?

odpoveď:

Trvá to približne 4,37 sekundy.

vysvetlenie:

Aby sme to vyriešili, rozdelíme čas na dve časti.

#t = 2t_1 + t_2 #

s # # T_1 je čas, ktorý trvá loptu, aby vystúpil z okraja veže a zastavil (zdvojnásobil sa, pretože návrat do 50 m od zastavenej pozície bude trvať rovnaký čas), a # # T_2 je čas, ktorý trvá loptu na zem.

Najprv to vyriešime # # T_1:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1,02 # sekundy

Potom vyriešime t_2 pomocou vzorca vzdialenosti (všimnite si, že rýchlosť, keď lopta mieri z výšky veže bude 10 m / s smerom k zemi).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9,8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Po vyriešení tejto rovnice polynómovej rovnice vznikne buď:

# t_2 = -4,37 # sekundy

alebo

# t_2 = 2,33 # sekundy

Iba pozitívny zodpovedá skutočnej fyzickej možnosti, takže ju použijeme a vyriešime.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # sekundy