Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (9, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Dĺžka troch strán trojuholníka je #9.43,14.36, 14.36# jednotka

vysvetlenie:

Základom trojuholníka izokel je # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9,43 (2 dp) #jednotka

Poznáme oblasť trojuholníka #A_t = 1/2 * B * H # Kde # H # je nadmorská výška.

#:. 64 = 1/2 x 9,43 * H alebo H = 128 / 9,43 = 13,57 (2dp) #jednotkou.

Nohy sú #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13,57 ^ 2 + (9,43 / 2) ^ 2) = 14,36 (2 dp) #jednotka

Dĺžka troch strán trojuholníka je #9.43,14.36, 14.36# jednotka Ans

odpoveď:

Strany sú #9.4, 13.8, 13.8#

vysvetlenie:

Dĺžka strany # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9,4 #

Nech je výška trojuholníka # = H #

Oblasť trojuholníka je

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

Nadmorská výška trojuholníka je # H = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

Stred # A # je #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

Gradient # A # je #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

Gradient výšky je #=8/5#

Rovnica nadmorskej výšky je

# Y-9/2 = 8/5 (X-5) #

# Y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

Kruh s rovnicou

# (X-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

Priesečník tohto kruhu s nadmorskou výškou poskytne tretí roh.

# (X-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (X-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# X ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

Túto kvadratickú rovnicu riešime

# X = (35,6 + -sqrt (35,6 ^ 2 + 4 * 3,56 * 95,1)) / (2 * 3,56) #

# X = (35,6 + -51,2) /7.12#

# X_1 = 86,8 / 7,12 = 12,2 #

# X_2 = -15,6 / 7,12 = -2,19 #

Body sú #(12.2,16)# a #(-2.19,-7)#

Dĺžka #2# strany # = Sqrt ((1-12,2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13,8 #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u