Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (5, 4) a (9, 2). Ak je plocha trojuholníka 36, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Dĺžka strán je: # S ~~ 16,254 # do 3 dp

vysvetlenie:

Zvyčajne pomáha kresliť diagram:

#COLOR (modrá) ("metóda") #

Nájdite šírku základne # W #

Použite v spojení s oblasťou na vyhľadanie # # H

Použitím # # H a # W / 2 # v Pythagoras nájsť # S #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určenie hodnoty" w) #

Uvažujme zelenú čiaru v diagrame (základ ako by bol vynesený)

Použitie Pythagoras:

# W = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

#color (modrá) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určenie hodnoty" h) #

# "Area = w / 2xxh #

# 36 = (2sqrt (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) XXh #

#COLOR (modro) (h = 36 / sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určenie hodnoty" s) #

Použitie Pythagoras

# (W / 2) ^ 2 + H ^ 2 = y ^ 2 #

# => s = sqrt ((((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# S ~~ 16,254 #

odpoveď:

Podpora rozhodnutia, že dané body sú pre základ trojuholníka.

vysvetlenie:

Predpokladajme, že súradnice neboli pre základňu trojuholníka Isosceles, ale pre jednu z ďalších dvoch strán. Potom by sme mali:

Kde

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# H = 2sqrt (5) xxcos (theta) #

Vzhľadom k tejto oblasti# = 36 = x xx h #

Máme teda:

# "" farba (modrá) (36 = (2sqrt (5) farba (biela) (.)) ^ 2 (sin (theta) cos (theta))) #

#color (hnedá) ("Použitie Trig Identity" sin (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)) #

# "" farba (hnedá) (36 = 20 (sin (theta) cos (theta)) ->) farba (modrá) (36 = 20 / 2sin (2theta)) #

# => sin (2theta) = 72/20 #

ale # "" -1 <= sin (2theta) <= + 1 #

a #72/20>+1# takže existuje# "" farba (červená) (podčiarknuté ("rozpor")) #

Z toho vyplýva, že tento scenár # 2sqrt (5) # nie je základ.

#color (magenta) ("Dĺžka" 2sqrt (5) "sa vzťahuje na základňu trojuholníka") #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u