Aká je vrcholová forma y = -4x ^ 2 -x-3?

odpoveď:

# Y = 4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

vysvetlenie:

Začnite tým, že zoskupíte výrazy zahŕňajúce #X# dohromady.

#y = (- 4x ^ 2-x) -3 #

Vynechajte faktor #-4# z #X# pojmy.

# Y = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 #

Vyplňte námestie. Pomocou vzorca # (B / 2) ^ 2 # dostaneme #((-1/4)/2)^2=(-1/8)^2=1/64#.

Teraz vieme, že vyplniť námestie pridaním #1/64# v zátvorkách. Pretože pridávame #1/64#, musíme tiež odpočítať sumu, o ktorú tento problém zmenil.

# Y = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 #

Od roku 2006. T #1/16# je v zátvorkách, násobí sa #-4#Celkovo to znamená, že problém zmení o #-1/16#, Ak chcete túto zmenu zrušiť, pridáme #1/16# mimo zátvoriek.

Teraz, keď sme dokončili námestie, podmienky zahŕňajúce #X# môže byť použitý takto:

# Y = 4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Rovnica je teraz napísaná vo vertexovej forme.

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.