Ako môžem vypočítať skutočné a imaginárne časti tejto rovnice?

Ako môžem vypočítať skutočné a imaginárne časti tejto rovnice?
Anonim

odpoveď:

# "Skutočná časť" = 0,08 * e ^ 4 #

# "a Imaginárna časť" = 0,06 * e ^ 4 #

vysvetlenie:

#exp (a + b) = e ^ (a + b) = e ^ a * e ^ b = exp (a) * exp (b) #

#exp (i theta) = cos (theta) + i sin (theta) #

# => e (2 + i * pi / 2) = e ^ 2 * exp (i * pi / 2) = e ^ 2 * (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2))

# = e ^ 2 * (0 + i) = e ^ 2 * i #

# 1 / (1 + 3i) = (1-3i) / ((1-3i) (1 + 3i)) = (1-3i) / 10 = 0,1 - 0,3 i #

# "Takže máme" #

# (e ^ 2 * i * (0,1-0,3 i)) ^ 2 #

# = e ^ 4 * (- 1) * (0,1-0,3 * i) ^ 2 #

# = - e ^ 4 * (0,01 + 0,09 * i ^ 2 - 2 * 0,1 * 0,3 * i) #

# = - e ^ 4 * (-0,08 - 0,06 * i) #

# = e ^ 4 (0,08 + 0,06 * i) #

# => "Skutočná časť" = 0,08 * e ^ 4 #

# "a Imaginárna časť" = 0,06 * e ^ 4 #

odpoveď:

# Rl (z) = 2 / 25e ^ 4, a Im (z) = 3 / 50e ^ 4 #.

vysvetlenie:

Pripomeňme, že # E ^ (itheta) = costheta + isintheta ………….. (štvorec) #.

#:. z = ((e ^ (2 + IPI / 2)) / (1 + 3i)) ^ 2 #, # = (E ^ (2 + IPI / 2)) ^ 2 / (1 + 3i) ^ 2 #, # = E ^ (2 x (2 + IPI / 2)) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = E ^ (4 + IPI) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = (E ^ 4 * e ^ (IPI)) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = {E ^ 4 * (COSP + isinpi)} / (1 + 3i) ^ 2 #,

# = {E ^ 4 (-1 + i * 0)} / (1 + 3i) ^ 2 #, # = - e ^ 4 * 1 / (1 + 3i) ^ 2 * (1-3i) ^ 2 / (1-3i) ^ 2 #, # = - {e ^ 4 (1-3i) ^ 2} / {(1 + 3i) (1-3i)} ^ 2 #, # = - {e ^ 4 (1-3i) ^ 2} / (1-9i ^ 2) ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (1-6i + 9i ^ 2)) / {1-9 (-1)} ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (1-6i-9)) / (10) ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (-8-6i)) / 100 #, # = (E ^ 4 (4 + 3i)) / 50 #.

#rArr Rl (z) = 2 / 25e ^ 4 a Im (z) = 3 / 50e ^ 4 #.

odpoveď:

# #

# qquad qquad quad qquad quad quad ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i. #

vysvetlenie:

# #

# "Budeme pracovať na tomto exponenciálnom komplexe" # #

# prvá časť. #

# "Tu ideme:" #

# ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 = (e ^ {2 + i pi / 2}) ^ 2 / (1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4 + i pi}) / (1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4} e ^ {i}}} / (1 + 3 i) ^ 2 #

# qquad quad qquad = {e ^ {4} (cos (pi) + i sin (pi))} / (1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4} (- 1 + iot 0)) / (1 + 3 i) ^ 2 #

# qquad quad qquad = e ^ 4 cd {-1} / (1 + 3 i) ^ 2 = e ^ 4 cd {-1} / (1 + 3 i) ^ 2 (1 - 3 i) ^ 2 / (1 -3 i) ^ 2 #

# qquad quad qquad = e ^ 4 cd {-1 cd (1 - 3 i) ^ 2} / {(1 + 3 i) ^ 2 (1 -3 i) ^ 2} e ^ 4 cd {-1 cd (1 - 3 i) ^ 2} / {(1 + 3 i) (1 -3 i) ^ 2} #

# qquad quad qquad = e ^ 4 cd {-1 cd (1 - 6 i + 9 i ^ 2)} / (1 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ 2 = ^ ^ 4 cdot {-1 cdot (1 - 6 i - 9)} / 10 ^ 2 #

# qquad quad qquad = e ^ 4 cd {-1 cd (-8 - 6 i)} / 100 = e ^ 4 cd {8 + 6 i} / 100 #

# qquad quad qquad = e ^ 4 cdot farba (červená) zrušiť {2} cdot (4 +3 i) / {farba (červená) zrušiť {2} cd 50} = ^ 4 cdot (4/50 +3/50 i) #

# qquad quad qquad = e ^ 4 cdot (2/25 +3/50 i) = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i. #

# #

# "Tak:" #

# qquad qquad quad qquad quad qquad ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i. #

Je nulový imaginárny alebo nie? Myslím, že je to preto, že 0 = 0i kde i je iota. Ak je to imaginárne, tak prečo je každý vernový diagram reálnych a imaginárnych čísel na internete nesúvislý. Mala by sa však prekrývať.

Je nulový imaginárny alebo nie? Myslím, že je to preto, že 0 = 0i kde i je iota. Ak je to imaginárne, tak prečo je každý vernový diagram reálnych a imaginárnych čísel na internete nesúvislý. Mala by sa však prekrývať.

Nula je skutočné číslo, pretože existuje v reálnej rovine, tj v skutočnej číselnej línii. 8 Vaša definícia imaginárneho čísla je nesprávna. Imaginárne číslo je tvaru ai, kde a! = 0 Komplexné číslo je tvaru a + bi, kde a, b v RR. Preto sú všetky reálne čísla tiež zložité. Tiež číslo, kde a = 0 je údajne čisto imaginárne. Reálne číslo, ako je uvedené vyššie, je číslo, ktoré nemá imaginárne časti. To znamená, že koeficient i je 0. Tiež iota je prídavné meno, ktoré znamen

Reálne a imaginárne čísla zmätok!
Sú sady reálnych čísel a množiny imaginárnych čísel prekrývajúce?
Myslím si, že sa prekrývajú, pretože 0 je reálne aj imaginárne.

Reálne a imaginárne čísla zmätok!<br> Sú sady reálnych čísel a množiny imaginárnych čísel prekrývajúce?<br> Myslím si, že sa prekrývajú, pretože 0 je reálne aj imaginárne.

Nie imaginárne číslo je komplexné číslo formulára a + bi s b! = 0 Čisto imaginárne číslo je komplexné číslo a + bi s a = 0 a b! = 0. V dôsledku toho 0 nie je imaginárne.

Napíšte štruktúrny vzorec (kondenzovaný) pre všetky primárne, sekundárne a terciárne halogénalkány so vzorcom C4H9Br a všetky karboxylové kyseliny a estery s molekulovým vzorcom C4H8O2 a tiež všetky sekundárne alkoholy s molekulárnym vzorcom C5H120?

Napíšte štruktúrny vzorec (kondenzovaný) pre všetky primárne, sekundárne a terciárne halogénalkány so vzorcom C4H9Br a všetky karboxylové kyseliny a estery s molekulovým vzorcom C4H8O2 a tiež všetky sekundárne alkoholy s molekulárnym vzorcom C5H120?

Pozri kondenzované štruktúrne vzorce nižšie. > Existujú štyri izomérne haloalkány s molekulárnym vzorcom "C" _4 "H" _9 "Br". Primárnymi bromidmi sú 1-brómbután, "CH" _3 "CH" _2 "CH" _2 "CH" _2 "Br" a 1-bróm-2-metylpropán, ("CH" _3) _2 "CHCH" _2 "Br ". Sekundárnym bromidom je 2-brómbután, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3. Terciárny bromid je 2-bróm-2-metylpropán, ("CH" _3) _3 "CBr"

Precalculus
Voľba editora