Aká je vrcholová forma y = 6x ^ 2 - 4x - 24?

odpoveď:

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 #

Vrchol je na #(1/3. -24 2/3)#

vysvetlenie:

Ak do formulára napíšete kvadratiku

#a (x + b) ^ 2 + c #, potom je vrchol # (- b, c) #

Ak chcete získať tento formulár, použite proces dokončenia námestia:

#y = 6x ^ 2 - 4x -24 #

Faktor 6, aby sa # 6x ^ 2 # do # "X ^ 2 #

#y = 6 (x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 #

Nájdite polovicu #2/3# ……………………………#2/3 ÷ 2 = 1/3#

postaviť to ……. #(1/3)^2# a pridajte ho a odpočítajte.

#y = 6 x ^ 2 - (2x) / 3 farba (červená) (+ (1/3) ^ 2) - 4 farby (červená) (- (1/3) ^ 2) # #

Napíšte prvé 3 termíny ako štvorec binomického

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 4 1/9 #

Vynásobte 6 do zátvorky, aby ste získali vertexovú formu.

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 #

Vrchol je na #(1/3. -24 2/3)#

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.