Funkcia rýchlosti je v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 pre časticu pohybujúcu sa pozdĺž čiary. Nájdite posun častíc počas časového intervalu [0,5]?

odpoveď:

Problém je znázornený nižšie.

vysvetlenie:

Tu je rýchlosť častice vyjadrená ako funkcia času ako, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

ak #r (t) # je funkcia posunu, je daná ako, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Podľa podmienok problému, #t "" _ 0 = 0 # a #t = 5 #.

Výraz sa tak stáva, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # pod limitmi #0,5#

To znamená, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Jednotky je potrebné dať.