Dĺžka obdĺžnika je viac ako dvojnásobok jeho šírky a oblasť obdĺžnika je 20. Ako nájdete rozmer?

odpoveď:

Dĺžka je 10

Šírka je 2

vysvetlenie:

Nech je dĺžka # L #

Nech je šírka # W #

Nechajte oblasť byť # A #

Vzhľadom k tomu #L> 2W #

nechať # L = 2 W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

ale # L = 2 W + x # nahradením # L # v rovnici (1)

# A = (2 W + x) xxW #

# A = 2 W ^ 2 + XW #……………(2)

Ale oblasť je daná ako # A = 20 #

Náhrada za # A # v rovnici (2)

# 20 = 2 W ^ 2 + XW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ako #X# je premenná, ktorú môžeme štandardne nájsť

nastaviť #color (hnedá) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") farba (modrá) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Vynásobte zátvorky, aby ste určili hodnotu #X#

#color (hnedá) (2W ^ 2 + xW-20) farba (modrá) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (hnedá) (2W ^ 2 + xW-20) farba (modrá) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (zelená) ("Teda" x = 6 "a" W = 2 "a" zrušiť (-5) #

Avšak, # W = -5 # nie je logické, tak ho vyhoďte.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (červená) (=> oblasť -> LxxW -> 10xx2 = 20 "ako je uvedené") #