ak # F (x) # je funkcia, potom zistíme, že funkcia je konkávna alebo konvexná v určitom bode, najprv nájdeme druhú deriváciu # F (x) # a potom pripojte hodnotu bodu v tom. Ak je výsledok menší ako nula, potom # F (x) # je konkávne a ak je výsledok väčší ako nula # F (x) # je konvexný.
To znamená,
ak # F '' (0)> 0 #funkcia je konvexná, keď # X = 0 #
ak # F '' (0) <0 #funkcia je konkávna, keď # X = 0 #
Tu # F (x) = - x ^ 3 + 2 ^ 2-4x-2 #
nechať # F '(x) # ako prvý derivát
#implies f '(x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 #
nechať # F '' (x) # druhý derivát
#implies f '' (x) = - 6x + 4 #
dať # X = 0 # v druhom deriváte, t.j. # F '' (x) = - 6x + 4 #.
#implies f '' (0) = - 6 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4 #
#implies f '' (0) = 4 #
Keďže výsledok je väčší ako výsledok #0# funkcia je preto konvexná.
