Aké sú lokálne extrémy f (x) = 2x ^ 3 -3x ^ 2 + 7x-2?

odpoveď:

Nie sú žiadne miestne extrémy # RR ^ n # pre # F (x) #

vysvetlenie:

Najprv budeme musieť vziať deriváciu # F (x) #.

# Dy / dx = 2d / dx x ^ 3 -3D / dx x ^ 2 + 7d / dx x -0 #

# = 6x ^ 2-6x + 7 #

takže, # F '(x) = 6x ^ 2-6x + 7 #

Aby sme vyriešili lokálne extrémy, musíme ich odvodiť #0#

# 6x ^ 2-6x + 7 = 0 #

# X = (6 + -sqrt (6 ^ 2-168)) / 12 #

Teraz sme narazili na problém. Je to tak #x inCC # miestne extrémy sú zložité. To je to, čo sa stane, keď začneme v kubických výrazoch, to je to, že v prvom derivátovom teste sa môžu vyskytnúť nuly. V tomto prípade tam nie sú miestni extrémisti v # RR ^ n # pre # F (x) #.