Dvaja bratia kopajú drenážnu priekopu okolo svojho domova. Starší brat môže príkop za 14 hodín, zatiaľ čo mladší môže kopať za 17 hodín. Ako dlho bude trvať spolu s oboma bratmi, ktorí budú spoločne kopať priekopu?

odpoveď:

#238/31 ~~ 7.6774# hodín, alebo #7# hodín, #40# minút #38.7# sekúnd.

vysvetlenie:

od tej doby #17# je prvočíslo a nie faktor #14#, najmenej spoločný násobok #17# a #14# je:

#17*14 = 238#

v #238# dvaja bratia mohli kopať celkom #17+14 = 31# priekopy.

Takže čas potrebný na vykopanie jednej priekopy je:

#238/31 ~~ 7.6774# hodiny

Ak to zistíme, zistíme:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

potom:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

potom:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Takže čas môže byť vyjadrený ako #7# hodín, #40# minút #38.7# sekúnd.

Dvaja priatelia maľujú obývaciu izbu. Ken môže maľovať za 6 hodín pracovať sám. Ak Barbie pracuje sama, bude to trvať 8 hodín. Ako dlho to bude trvať?

Nech je celková práca x sumy. Takže, ken robí x množstvo práce v 6 hod. Takže, za 1 hod bude robiť x / 6 množstvo práce. Teraz, Barbie robí x množstvo práce za 8 hodín Takže, za 1 hodinu robí x / 8 množstvo práce. Nech je práca po ukončení práce dokončená. Takže, v t hrs Ken robí (xt) / 6 množstvo práce a Barbie robí (xt) / 8 množstvo práce. Je zrejmé, že (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1, t = 3,43 hod.

Jedna kosačka potrebuje 7 hodín na kosenie školského dvora, zatiaľ čo druhá by mohla pokryť školský dvor za 6 hodín. Ako dlho bude trvať práca s oboma kosačkami?

Práca bude trvať 33/13 hodín pomocou oboch kosačiek. Nechajte kosačku 1 byť M1 a nechať kosačku 2 byť M2 Vzhľadom k tomu, že: M1 potrebuje 7 hodín na kosenie školského dvora To znamená, že za 1 hodinu M1 kosí 1/7 dvora. A M2 potrebuje 6 hodín na kosenie dvora To znamená, že za 1 hodinu M2 kosí 1/6 yardov. Ak M1 a M2 pracujú spoločne, môžu pokrývať 1/7 + 1/6 = 13 / 42. časť dvora. Obe preto dokončia kosenie v 42/13 hodinách, t. J. 33/13 hodín.

Winston môže kosiť trávu svojho otca o 1 hodinu menej ako jeho brat Will. Ak budú trvať 2 hodiny na to, aby ich pokosili spolu, ako dlho by to trvalo Winstonovi?

To trvá Winston 1/2 hodiny pokosiť trávu sám. Nech T_ "Win" je čas, ktorý Winston potrebuje na kosenie trávy v hodinách. Nech T_ "Will" je čas, ktorý potrebuje Will na kosenie trávy v hodinách. Potom, z textu problému, máme T_ "Win" = T_ "Will" - 1 => T_ "Win" - T_ "Will" = -1 a T_ "Win" + T_ "Will" = 2 Pridanie týchto spolu, máme T_ "Win" + T_ "Will" + T_ "Win" - T_ "Will" = 2 + (-1) => 2T_ "Win" = 1:. T_ "Win" = 1