Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 47 viac ako ďalšie po sebe idúce celé číslo. Aké sú dve celé čísla?

odpoveď:

# -7 a -6 #

# 7 a 8 #

vysvetlenie:

Nech sú celé čísla #x, x + 1 a x + 2 #.

potom #x (x + 1) - 47 = x + 2 #

Riešenie pre x:

# x ^ 2 + x - 47 = x + 2 #

# x ^ 2 - 49 = 0 #

# (x + 7) (x - 7) = 0 #

#x = -7 a 7 #

Kontrola späť, oba výsledky práce, takže dve celé čísla sú buď # -7 a -6 # alebo # 7 a 8 #.

Dúfajme, že to pomôže!

Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 482 viac ako ďalšie celé číslo. Čo je najväčšie z troch celých čísel?

Najväčší je 24 alebo -20. Obe riešenia sú platné. Nech sú tri čísla x, x + 1 a x + 2 Produkt prvých dvoch sa líši od tretieho o 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Kontrola: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Obe riešenia sú platné.

Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 98 viac ako ďalšie celé číslo. Čo je najväčšie z troch celých čísel?

Takže tri celé čísla sú 10, 11, 12 Nech 3 po sebe idúce celé čísla sú (a-1), a a (a + 1) Preto a (a-1) = (a + 1) +98 alebo a ^ 2-a = a + 99 alebo a-2-2a-99 = 0 alebo a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 alebo a (a-11) +9 (a-11) = 0 alebo (a-11) (a + 9) = 0 alebo a-11 = 0 alebo a = 11 a + 9 = 0 alebo a = -9 Budeme mať iba kladnú hodnotu So a = 11 Takže tri celé čísla sú 10, 11, 12

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).