Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 98 viac ako ďalšie celé číslo. Čo je najväčšie z troch celých čísel?

odpoveď:

Takže tri celé čísla sú #10#, #11#, #12#

vysvetlenie:

nechať #3# po sebe idúce celé čísla # (a-1), a a (a + 1) #

teda

#A (a-1) = (a + 1) + 98 #

alebo

# A ^ 2-a = a + 99 #

alebo

# A ^ 2-2a-99 = 0 #

alebo

# A ^ 2-11 + 9a-99 = 0 #

alebo

#A (A-11), 9 (A-11) = 0 #

alebo

# (A-11) (a + 9) = 0 #

alebo

# A-11 = 0 #

alebo

# A = 11 #

# A + 9 = 0 #

alebo

# A = -9 #

Budeme mať len kladnú hodnotu So # A = 11 #

Takže tri celé čísla sú #10#, #11#, #12#