odpoveď:
graf {-0,16x ^ 2 + 3,2x -4,41, 27,63, 1,96, 17,98}
vysvetlenie:
Za predpokladu, že Jim stojí v bode (0,0) smerujúcom doprava, hovoríme, že dva záchytné body (korene) paraboly sú na (0,0) a (20,0). Keďže parabola je symetrická, môžeme vyvodiť, že maximálny bod je v strede paraboly na (10,16).
Použitie všeobecnej formy paraboly:
Produkt koreňov. T
Súčet koreňov =
Z maximálneho bodu sme dostali tretiu rovnicu:
Keď x = 10, y = 16, t.j.
od tej doby
odčítaním:
preto:
Návrat k našej všeobecnej forme kvadratickej rovnice:
Dráha futbalu kopaná terčovým kickerom môže byť modelovaná rovnicou y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, kde x je horizontálna vzdialenosť yardov a y je zodpovedajúca výška v yardoch. Aká je približná maximálna výška futbalu?
15.21 yardov alebo ~ ~ 15 yardov V podstate sme požiadaní, aby sme našli vrchol, ktorý je maximálnou výškou futbalu. Vzorec pre nájdenie vrcholu je x = (- b) / (2a) Z danej rovnice, a = -0.04 a b = 1.56 Keď to nahradíme vzorcom: x = (- 1.56) / (2 * -0.04 ) = 19,5 larr Vzdialenosť, ktorou lopta prešla, aby dosiahla svoju max. height Čo sme práve našli, je vlastne hodnota x pre vrchol, ale stále potrebujeme hodnotu y. Ak chcete nájsť hodnotu y, musíme nahradiť x za pôvodnú rovnicu: y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr Max. výška gu
Jim začal výlet na bicykli s dĺžkou 101 míľ a jeho reťaz na bicykli sa zlomil, takže dokončil cestu. Celá cesta trvala 4 hodiny. Ak Jim chodí rýchlosťou 4 míľ za hodinu a jazdí na 38 míľ za hodinu, zistite, koľko času strávil na bicykli?
2 1/2 hodiny S týmto typom problému ide o budovanie množstva rôznych rovníc. Potom pomocou týchto substitúcií, takže skončíte s jednou rovnicou s jedným neznámym. To je potom riešiteľné. Vzhľadom k: Celková vzdialenosť 101 míľ Rýchlosť cyklu 38 míľ za hodinu Rýchlosť chôdze 4 míľ za hodinu Celkový čas cestovania 4 hodiny Nechať chodiť čas t_w Nechať čas cyklovať byť t_c Takže rýchlosť x čas = vzdialenosť 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Rovnica (1) Celkový čas je súčet rôznych časových f
Ktoré vyhlásenie najlepšie vystihuje rovnicu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnica je kvadratická vo forme, pretože ju možno prepísať ako kvadratickú rovnicu s u substitúciou u = (x + 5). Rovnica je kvadratická vo forme, pretože keď je rozšírená,
Ako je vysvetlené nižšie, u-substitúcia ho bude popisovať ako kvadratickú u. Pre kvadratické v x, jeho expanzia bude mať najvyššiu moc x ako 2, najlepšie to opíšeme ako kvadratické v x.