Dráha futbalu kopaná terčovým kickerom môže byť modelovaná rovnicou y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, kde x je horizontálna vzdialenosť yardov a y je zodpovedajúca výška v yardoch. Aká je približná maximálna výška futbalu?

odpoveď:

#15.21# yardov alebo #~~15# yardov

vysvetlenie:

V podstate sme požiadaní, aby sme našli vrchol, ktorý je maximálnou výškou futbalu.

Vzorec pre nájdenie vrcholu je #X = (- b) / (2a) #

Z danej rovnice, # A = -0,04 # a # B = 1,56 #

Keď ho nahradíme vzorcom:

#x = (- 1.56) / (2 * -0.04) = 19,5 larr # Vzdialenosť, ktorou lopta prešla, aby dosiahla svoje maximum. výška

To, čo sme práve našli, je vlastne #X#- hodnota pre vrchol, ale stále potrebujeme # Y #-hodnota. Ak chcete nájsť # Y #-hodnotu, ktorú musíme nahradiť #X# do pôvodnej rovnice:

# Y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Max. výška gule vo dvore

Zo všetkých týchto informácií môžeme konštatovať, že: Keď lopta prejde horizontálnou vzdialenosťou 19,5 yardov, lopta dosiahne maximálnu výšku 15,21 yardov

P.S, Je vždy dobré predstaviť si problém. Nižšie je, ako vyzerala cesta lopty na základe funkcie uvedenej v probléme.Môžete tiež vidieť, kde sa vyskytla maximálna výška, ktorá správne odráža naše výsledky:

Rovnica h = 16t ^ 2 + 47t + 3 udáva výšku h, v stopách futbalu ako funkciu času t, v sekundách, po jeho kopnutí. Aká je maximálna výška futbalu?

Nesprávna rovnica. Rovnica h = 16t ^ 2 + 47t + 3, s a = 16> 0, nesprávne predstavuje dráhu lopty. V tomto prípade a> 0 sa parabola otvára smerom nahor. Namiesto maxima je minimum. Ak chcete mať maximum, a by malo byť záporné (a <0).

Dve trojuholníkové strechy sú podobné. Pomer zodpovedajúcich strán týchto striech je 2: 3. Ak je výška väčšej strechy 6,5 stôp, aká je zodpovedajúca výška menšej strechy?

4.33cm cca Pomer strán podobných trojuholníkov sa rovná pomeru zodpovedajúcich výšok So, 2: 3 = x: 6.5 2/3 = x / 6.5 2/3 * 6,5 = x 4,33cm cca = x

Sara má 4 3/4 yardov červeného rúna a 2 2/3 yardov z modrej rúnovej tkaniny. Koľko yardov červenej a modrej fleece tkaniny má celkom?

7 5/12 rokov Môžeme pridať sumy: 4 3/4 + 2 2/3 4 + 3/4 + 2 + 2/3 6 + 3/4 + 2/3 V tomto bode musím nájsť spoločnú menovateľ (ktorý je 12): 6 + 3/4 (1) +2/3 (1) 6 + 3/4 (3/3) +2/3 (4/4) 6 + 9/12 + 8/12 6 + 17/12 6 + 12/12 + 5/12 6 + 1 + 5/12 7 5/12