Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (2, 4) a (4, 7). Ak je plocha trojuholníka 8, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (2, 4) a (4, 7). Ak je plocha trojuholníka 8, aké sú dĺžky strán trojuholníka?
Anonim

odpoveď:

Ďalšie dve strany sú #color (fialová) (bar (AB) = bar (BC) = 4,79 # dlho

vysvetlenie:

Oblasť trojuholníka #A_t = (1/2) b h #

#h = (A_t * 2) / (b) #

daný #A_t = 8, (x_a, y_a) = (2,4), (x_c, y_c) = (4,7) #

#b = bar (AC) = sqrt ((4-2) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (13) #

#h = (2 * 8) / sqrt (13) = 4,44 #

Keďže ide o rovnoramenný trojuholník, #bar (AB) = bar (BC) = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2) #

# => sqrt ((16 / sqrt (13)) ^ 2 + (sqrt (13) / 2) ^ 2) #

#color (fialová) (bar (AB) = bar (BC) = 4,79 #