Ako nakreslíte graf y = 3 (x-2) ^ 2-1 a popíšeme transformáciu?

odpoveď:

Transformácia grafu je: Posun na 2 jednotky správnym smerom (alebo smerom k kladnému smeru x).

Pozrite si vysvetlenie pre graf.

vysvetlenie:

nechať # F (x) = 3x ^ 2-1 #

To znamená, že # F (x-2) = 3 (X-2) ^ 2-1 #

Preto graf # F (x-2) # je posun na 2 jednotky v POSITÍVNOM smere x, pretože s x-2.

Graf grafu # F (x-2) # by bol graf # F (x) # posunuté na dve jednotky vpravo.

Graf grafu # F (x-2) # bude vyzerať takto:

graf {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}

Ako nakreslíte graf y = (- x-2) ^ 2 a popíšete transformáciu?

Po prvé, musíte použiť binomické násobenie (FOIL) Tento prvý krok je rozhodujúci. Mnohí ľudia jednoducho rozdeľujú štvorec cez výraz v zátvorkách, ale to je nesprávne. Takže, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 So, x ^ 2 + 4x + 4 Toto je parabola, ktorá sa otvorí up. Súradnice x vrcholu vrcholu paraboly možno nájsť pomocou {-b} / {2a}, takže {-4} / {2 * 1} = - 2 Ak chcete získať súradnicu y pre vrchol, pripojte bod -2 do Vaša rovnica: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Vrchol je teda (-2,0)

Funkcia f (x) = sin (3x) + cos (3x) je výsledkom série transformácií, pričom prvá je horizontálnym prekladom funkcie sin (x). Ktorý z nich opisuje prvú transformáciu?

Graf y = f (x) z ysinxu môžeme získať pomocou nasledujúcich transformácií: horizontálny preklad pi / 12 radiánov doľava a úsek pozdĺž Ox s mierkovým faktorom 1/3 jednotiek a úsek pozdĺž Oy s mierkový faktor sqrt (2) jednotiek Zvážte funkciu: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Predpokladajme, že môžeme napísať túto lineárnu kombináciu sínusovej a kosínusovej funkcie ako jednu fázu posunutú sínusovú funkciu, to je predpoklad. máme: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x +

Nakreslite graf y = 8 ^ x udávajúci súradnice všetkých bodov, kde graf prechádza súradnicovými osami. Opíšte plne transformáciu, ktorá transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?

Pozri nižšie. Exponenciálne funkcie bez vertikálnej transformácie nikdy neprekročia os x. Ako také, y = 8 ^ x nebude mať žiadne x-zachytenia. Bude mať y-priesečník na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by mal vyzerať nasledovne. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunutý o 1 jednotku doľava, takže je to y- zachytenie teraz leží na (0, 8). Tiež uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Dúfajme, že to pomôže!