Jack stavia obdĺžnikové psie pero, ktoré chce uzavrieť. Šírka pera je o 2 yardy menšia ako dĺžka. Ak je plocha pera 15 metrov štvorcových, koľko metrov oplotenia by potreboval úplne uzavrieť pero?

odpoveď:

#19# Na uzavretie pera je potrebný ohradený plot.

vysvetlenie:

Šírka pravouhlého pera je # W = 2 #yardov

Priestor pravouhlého pera je # A = 15 #sq.yds

Nech je dĺžka pravouhlého pera # L # yardov

Priestor pravouhlého pera je # a = l * w alebo l * 2 = 15 #

#:. l = 15/2 = 7,5 # yardov.

Obvod pravouhlého pera je # p = 2 l +2 w # alebo

# p = 2 * 7,5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 # yardov

#19# Na uzavretie pera je potrebný ohradený plot. Ans

Vanessa má 180 stôp oplotenia, ktoré chce použiť na vybudovanie obdĺžnikového hracieho priestoru pre svojho psa. Chce, aby hracia plocha uzavrela aspoň 1800 štvorcových stôp. Aké sú možné šírky hracieho priestoru?

Možné šírky hracieho priestoru sú: 30 stôp alebo 60 stôp, nech je dĺžka l a šírka w Obvod = 180 ft.= 2 (l + w) --------- (1) a plocha = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Od (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Nahraďte túto hodnotu lv (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Pri riešení tejto kvadratickej rovnice máme: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0, preto w = 30 alebo w = 60 Možné šírky hracieho priestoru sú: 30 stôp alebo

Aká je najväčšia oblasť, ktorú by mohol Lemuel uzavrieť s plotom, ak chce uzavrieť obdĺžnikový pozemok s 24 stopami oplotenia?

Najväčšia možná plocha je 36 sq.ft so stranami x = y = 6 ft Nech sú strany obdĺžnika x a y Obvod obdĺžnika je P = 2 (x + y) = 24 alebo P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Plocha obdĺžnika je A = x * y = x (12-x) alebo A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) alebo A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 alebo A = - (x-6) ^ 2 + 36. štvorec nie je záporné množstvo. Z tohto dôvodu by sa malo maximalizovať minimum od 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 alebo x-6 = 0 :. x = 6:. A = 36 Tak najväčšia možná plocha je 36 sq.ft so stranami x = y = 6 [Ans]

Štyri sto metrov oplotenia je potrebné uzavrieť štvorcové pole. Aká plocha môže byť uzavretá rovnakou dĺžkou oplotenia, ak je kryt kruhový?

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 Dĺžka oplotenia je 400m. Takže musíme nájsť oblasť kruhu s obvodom ~ ~ 400m. Všimnite si, že vzhľadom na transcendentnú povahu pi nie je možné vypočítať presnú hodnotu. 2pir = 400 znamená r = 200 / pi Plocha kruhu sa rovná pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732,395 m ^ 2