odpoveď:
Dĺžka prepony je
vysvetlenie:
Ak chcete nájsť preponu pravého trojuholníka, môžeme použiť Pythagoreanova veta.
Nohy pravouhlého trojuholníka majú dĺžku x + 4 a x + 7. Dĺžka prepony je 3x. Ako zistíte obvod trojuholníka?
Obvod je rovný súčtu strán, takže obvod je: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Avšak môžeme použiť Pytagorovu vetu na určenie hodnoty x, pretože toto je pravouhlý trojuholník. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 kde a, b sú nohy a c je prepona. Zapojte známe hodnoty. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Rozdeliť a vyriešiť. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Faktor kvadratický (alebo použite kvadratický vzorec). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 iba x = 5 platí tu, pretože dĺžka prepon
Nohy pravouhlého trojuholníka ABC majú dĺžky 3 a 4. Aký je obvod pravouhlého trojuholníka s každou stranou dvojnásobnou dĺžkou jeho zodpovedajúcej strany v trojuholníku ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Trojuholník ABC je trojuholník 3-4-5 - môžeme to vidieť pomocou Pythagorovej vety: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 farieb (biela) (00) farba (zelená) root Takže teraz chceme nájsť obvod trojuholníka, ktorý má strany dvakrát väčšie ako ABC: 2 ( 3) 2 (4), 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže pre tento prípad: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže riešenie dĺžky strán prekladáme výrazy v zadanom formulári do rovnice. "Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany" Aby sme to vyriešili, priradíme náhodnú premennú buď s_1 alebo s_2. Pre tento príklad by som nechal x byť dĺžkou druhej strany, aby som sa vyhol zlomkom v mojej rovnici. takže vieme, že: s_1 = 2s_2 ale keďže sme nechali s_2 byť