Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?

odpoveď:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

vysvetlenie:

Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže v tomto prípade:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Takže riešenie pre dĺžku strán prekladáme vyjadrenia v zadanej forme do rovnice.

"Dĺžka prvej strany je dvojnásobok dĺžky druhej strany"

Aby sme to vyriešili, priradíme buď náhodnú premennú # # S_1 alebo # # S_2, Pre tento príklad by som to nechal #X# byť dlžkou druhej strany, aby ste sa vyhli zlomkom v mojej rovnici.

takže vieme, že:

# s_1 = 2s_2 #

ale pretože sme nechali # # S_2 byť #X#, teraz vieme, že:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany."

Preklady vyššie uvedeného formulára do rovnice …

# s_3 = s_2 + 5 #

znovu, pretože sme pustili # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Poznanie hodnôt (z hľadiska. T #X#) z každej strany by sme teraz mohli počítať #X# a nakoniec počítať pre dĺžku každej strany.

Riešenie

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Pomocou vypočítanej hodnoty #X#, boli by sme schopní vypočítať hodnoty # # S_1, # # S_2a # # S_3

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Kontrola

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#