Ako zistíte antiderivát e ^ (sinx) * cosx?

odpoveď:

Použite a # U #- nájsť náhradu # Inte ^ sinx * cosxdx = e ^ sinx + C #.

vysvetlenie:

Všimnite si, že derivácia # # Sinx je # # Cosxa pretože tieto sa objavujú v tom istom integrále, tento problém sa rieši pomocou a # U #-substitucí.

nechať # U = sinx -> (du) / (dx) = cosx-> du = cosxdx #

# Inte ^ sinx * cosxdx # sa stáva:

# Inte ^ Udu #

Tento integrál vyhodnocuje # E ^ u + C # (pretože derivát # E ^ u # je # E ^ u #). ale # U = sinx #, takže:

# Inte ^ sinx * cosxdx = inte ^ Udu = e ^ u + C = e ^ sinx + C #