odpoveď:
vysvetlenie:
Ak máte súčet dvoch odmocnín, trik je vynásobiť ekvivalentným odčítaním:
Julianna je stará x rokov. Jej sestra je o 2 roky staršia ako ona. Jej matka je 3 krát staršia ako jej sestra. Jej strýko Rich je o 5 rokov starší ako jej matka. Ako píšete a zjednodušujete výraz reprezentujúci Richov vek?
Vek Julianny = x Vek jej sestry = x + 2 Vek matky = 3 (x + 2) Richov vek = 3 (x + 2) +5 Zjednodušte 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x 2) + 5 = 3x + 11
Ako vyjadrujete ako jeden logaritmus a zjednodušujete (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?
(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Ak chcete tento výraz zjednodušiť, musíte použiť nasledujúce vlastnosti logaritmu: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) Pomocou vlastnosti (3) máte: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Potom pomocou vlastností (1) a (2) máte: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Potom stačí vložiť všetky sily x spolu: log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a ( x ^ (- 5/2)
Ako racionalizujete menovateľa a zjednodušujete sqrt4 / sqrt6?
(sqrt6) / 3 Môžeme začať tým, že si najprv uvedomíme, že sqrt4 je naozaj len 2. Takže to robí 2 / sqrt6. Môžeme urobiť ďalší krok tým, že dostaneme odmocninu z menovateľa. (2 / sqrt6) * (sqrt6 / sqrt6) = (2sqrt6) / (sqrt6) ^ 2. Druhá mocnina a druhá odmocnina sa navzájom rušia, pričom zostávajú len (2sqrt6) / 6. Potom môžete zjednodušiť 2 v čitateľovi a 6 v menovateli, aby ste jednoducho dostali (1sqrt6) / 3, ale nepíšete 1, takže (sqrt6) / 3.