Aká je rovnica priamky k f (x) = cos (5x + pi / 4) pri x = pi / 3?

odpoveď:

#COLOR (červená) (y - ((+ sqrt2 sqrt6)) / 4 = - ((+ sqrt2 sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

vysvetlenie:

daný #f (x) = cos (5x + pi / 4) # na # X 1 = pi / 3 #

Vyriešte bod # (x_1, y_1) #

# F (pi / 3) = cos ((5 * pi) / 3 + pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

bod # (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

Riešenie pre svah m

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4) #

#m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

pre normálny riadok # # M_n

# M_n = -1 / m = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) #

#m_n = - (+ sqrt2 sqrt6) / 5 #

Vyriešte normálny riadok

# Y-y_1 = m_n (x-x 1) #

#COLOR (červená) (y - ((+ sqrt2 sqrt6)) / 4 = - ((+ sqrt2 sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

Láskavo pozri graf # y = cos (5x + pi / 4) # a normálny riadok #y - ((+ sqrt2 sqrt6)) / 4 = - ((+ sqrt2 sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

graf {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -5, 5, -2.5,2.5}

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.