Ako sa vám zdá derivácia cos ^ 2 (3x)?

odpoveď:

# D / (dx) cos ^ 2 (3 x) = - 6sin (3x) cos (3x) #

vysvetlenie:

Pomocou reťazca pravidlo, môžeme liečiť #cos (3x) # ako premenná a diferencovať # Cos ^ 2 (3 x) # vo vzťahu k #cos (3x) #.

Pravidlo reťazca: # (Dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

nechať # U = cos (3 x) #, potom # (Du) / (dx) = - 3sin (3x) #

# (Dy) / (du) = d / (du) u ^ 2 -> #od tej doby # Cos ^ 2 (3 x) = (cos (3x)) ^ 2 = u ^ 2 #

# = 2U = 2cos (3x) #

# (Dy) / (dx) = 2cos (3x) * - 3sin (3x) = - 6sin (3x), cos (3x) #

Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?

Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Aká je prvá derivácia a druhá derivácia 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 x 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)"

Prečo by mutácia posunu rámca mala väčší vplyv ako substitúcia mutácie na organizmus, v ktorom sa mutácia vyskytla?

Mutácie Frameshift úplne menia celú sekvenciu proteínu, ku ktorej dochádza po mutácii, zatiaľ čo substitúcia mení len jednu aminokyselinu. Pozri nižšie. Urobil som google hľadanie "3-listové slovo vety". Tu je jeden. "Jeho auto bolo staré. Jej mačka môže jesť. Nie ste Boh", čo predstavuje vašu kodónovú sekvenciu. Substitučná mutácia by nahradila I v jeho, s G. "Hgs auto bolo staré. Jej mačka môže jesť. Nie ste Boh." Jeho zmätky, ale zvyšok vety dáva zmysel. Ak by to bola mutácia v proteíne