Čo zjednodušuje (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

odpoveď:

# = (X-3) / (x-1) #

vysvetlenie:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5), / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-X-5) #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((X + 5) (X-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (X-3) / (x-1) #

odpoveď:

=# (X-3) / (x-1) #

vysvetlenie:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Je ľahšie riešiť, ak je to takto napísané:

#color (červená) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div farba (modrá) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Pridanie a odčítanie zlomkov, potrebujeme LCD

=#color (červená) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div farba (modrá) ((((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Faktorizujte kvadratické trinomálie

=#color (červená) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) farba div (modrá) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Delenie sa stáva #xx "recipročným a zjednodušeným" #

= # (zrušiť (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (zrušiť (x + 5) (x-1)) #

=# (X-3) / (x-1) #