(x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) zjednodušuje 1 / (x-2), potom a + b + c =?

odpoveď:

#a + b + c = 9 #

Vzhľadom na to: # (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) = 1 / (x-2) #

Z toho vyplýva, že:

# (X ^ 2-5x-6) (X-2) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

Multiply

#x (x ^ 2-5x-6) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

# x ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

Kombinovať podobné výrazy:

# x ^ 3-7x ^ 2 + 4x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c #

Koeficienty zhody:

#a = -7, b = 4 a c = 12 #

#a + b + c = -7+ 4 + 12 #

#a + b + c = 9 #