Jadrová rovnica pre rozpad beta Uránu-237 vyzerá takto:
Počas beta rozpadu, neutrón z jadra U-237 emituje elektrón, čo je záporne nabitá častica. Pretože neutrón možno považovať za kombináciu beta-častíc a protónu, emisia elektrónu zanechá jeden protón.
To spôsobí zvýšenie atómového čísla o 1, ale ponechajte atómovú hmotnosť nezmenenú. V skutočnosti, beta rozpad U-237 vedie k vzniku Neptúnium 237, ktorá má rovnakú atómovú hmotnosť, 237, ale iné atómové číslo, 93.
Ak má 3x ^ 2-4x + 1 nuly alfa a beta, potom aký kvadratický má nuly alfa ^ 2 / beta a beta ^ 2 / alfa?
Najprv vyhľadajte alfa a beta. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Faktory na ľavej strane, takže máme (3x - 1) (x - 1) = 0. Bez straty všeobecnosti sú korene alfa = 1 a beta = 1/3. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 a (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Polynom s racionálnymi koeficientmi, ktoré majú tieto korene, je f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Ak si želáme celočíselné koeficienty, vynásobte číslom 9, aby sme získali: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Toto môžeme vynásobiť, ak si želáme: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 POZNÁMKA: Všeobecnejšie, môžeme napísať f (x)
Ak korene x ^ 2-4x + 1 sú alfa & beta, potom alfa ^ beta * beta ^ alfa je?
Alfa ^ beta * beta ^ alfa ~ ~ 0.01 Korene sú: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 alebo 2-sqrt3 alfa ^ beta * beta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0,01
Q.1 Ak alfa, beta sú korene rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získajte rovnicu, ktorej korene sú alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Ak alfa, beta sú korene rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získajte rovnicu, ktorej korene sú alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odpoveď daná rovnica x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Nech alfa = 1 + sqrt2i a beta = 1-sqrt2i Teraz nech gamma = a ^ 3-3 a ^ 2 + 5 alfa-2 => gama = a ^ 3-3 a ^ 2 + 3 alfa-1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 A nech delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 =>