Čo je štandardná forma rovnice kruhu prechádza bodmi (–9, –16), (–9, 32) a (22, 15)?

Nech je rovnica # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + + C = 0 #

Preto môžeme napísať systém rovníc.

Rovnica # 1:

# (- 9) 2 + (-16) 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Rovnica # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Rovnica # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Systém je preto # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} # #

Po vyriešení, buď pomocou algebry, C.A.S (počítačový algebraický systém) alebo matíc, by ste mali dostať riešenia #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Preto rovnica kruhu je # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Dúfajme, že to pomôže!

Jeden riadok prechádza bodmi (2,1) a (5,7). Ďalšia čiara prechádza bodmi (-3,8) a (8,3). Sú čiary rovnobežné, kolmé alebo nie?

Ani paralelné ani kolmé Ak je gradient každej čiary rovnaký, sú paralelné. Ak je gradient negatívnej inverzie druhej, potom sú navzájom kolmé. To je: jeden je m "a druhý je" -1 / m Nech riadok 1 je L_1 Nech riadok 2 je L_2 Nech je gradient riadku 1 m_1 Nech je gradient riadku 2 m_2 "gradient" = ("Zmeniť y -axis ") / (" Zmena osi x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nie sú rovnaké, takže nie sú paraleln

Čo je štandardná forma rovnice kruhu so stredom (1, -2) a prechádza (6, -6)?

Kruhová rovnica v štandardnej forme je (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Kde (x_0, y_0); r sú stredové súradnice a polomer Vieme, že (x_0, y_0) = (1, -2), potom (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. Ale vieme, že prechádza koryto (6, -6), potom (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 Nakoniec máme štandardnú formu tohto kruhu (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41.

Čo je štandardná forma rovnice kruhu so stredom kruhu je v (-15,32) a prechádza bodom (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Štandardný tvar kruhu so stredom (a, b) s polomerom r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Takže v tomto prípade máme stred, ale musíme nájsť polomer a môžeme to urobiť tak, že nájdeme vzdialenosť od stredu k danému bodu: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Preto rovnica kruhu je (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130