Čo je štandardná forma rovnice kruhu prechádza bodmi (–9, –16), (–9, 32) a (22, 15)?

Nech je rovnica # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + + C = 0 #

Preto môžeme napísať systém rovníc.

Rovnica # 1:

# (- 9) 2 + (-16) 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Rovnica # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Rovnica # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Systém je preto # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} # #

Po vyriešení, buď pomocou algebry, C.A.S (počítačový algebraický systém) alebo matíc, by ste mali dostať riešenia #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Preto rovnica kruhu je # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Dúfajme, že to pomôže!