odpoveď:
vysvetlenie:
Štandardný tvar kruhu so stredom (a, b) s polomerom r je
Takže v tomto prípade máme centrum, ale musíme nájsť polomer a môžeme to dosiahnuť tak, že nájdeme vzdialenosť od stredu k danému bodu:
Preto rovnica kruhu je
Čo je štandardná forma rovnice kruhu so stredom (1, -2) a prechádza (6, -6)?
Kruhová rovnica v štandardnej forme je (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Kde (x_0, y_0); r sú stredové súradnice a polomer Vieme, že (x_0, y_0) = (1, -2), potom (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. Ale vieme, že prechádza koryto (6, -6), potom (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 Nakoniec máme štandardnú formu tohto kruhu (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41.
Čo je štandardnou formou rovnice kruhu so stredom je bod (5,8), ktorý prechádza bodom (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 štandardná forma kruhu je (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 kde (a, b) je stred kruhu a r = polomer. v tejto otázke je centrum známe, ale nie je. Ak však chcete nájsť r, vzdialenosť od stredu k bodu (2, 5) je polomer. Použitie vzorca vzdialenosti nám umožní nájsť v skutočnosti r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 teraz pomocou (2, 5) = (x_2, y_2) a (5, 8) = (x_1, y_1) potom (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 rovnica kruhu: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Aký je štandardný tvar rovnice kruhu s stredom (3,0) a ktorý prechádza bodom (5,4)?
Našiel som: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Pozrite sa: