Aký je obvod rovnostranného trojuholníka, ak je dĺžka nadmorskej výšky 5 / sqrt3?

odpoveď:

Obvod je 10

#color (červená) ("Použitie pomerov je veľmi silný nástroj!") #

vysvetlenie:

Nech je výška štandardu trojuholníka podľa # h #

Nech je dĺžka strany trojuholníka v otázke #X#

Podľa pomeru dĺžok strán máme:

#color (modrá) (("výška cieľového trojuholníka") / ("výška štandardného trojuholníka") = ("strana cieľového trojuholníka") / ("strana štandardného trojuholníka")) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 #

ale # h = sqrt (3) # dávať

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# X = (2xx5) / 3 #

Ale toto je dĺžka len pre jednu stranu. Existujú tri strany:

Obvod = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #