odpoveď:
Čitateľa a menovateľa rozdelíte číslom
vysvetlenie:
Takže sa pokúšate zjednodušiť zlomok
ak je táto frakcia
nájsť celé číslo, ktoré sa môže rozdeliť do čitateľa a menovateľa.
ak toto celé číslo bolo 5, potom vypočítame
teraz je frakcia zjednodušená na
teraz, keď celé číslo, ktoré používame na rozdelenie je 2, vypočítajte
Keď pridáme obe tieto celé čísla
ak ste sa snažili vyhodnotiť
Ako môžete použiť goniometrické funkcie na zjednodušenie 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) do neexponenciálneho komplexného čísla?
3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Môžeme premeniť re ^ (itheta) na komplexné číslo pomocou: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2)
Ako môžete použiť goniometrické funkcie na zjednodušenie 4 e ^ ((5 pi) / 4 i) do neexponenciálneho komplexného čísla?
Použite vzorec Moivre. Moivreho vzorec nám hovorí, že e ^ (etaeta) = cos (theta) + izín (theta). Použite tu: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Na trigonometrickom kruhu, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Ak vieme, že cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 a sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, môžeme povedať, že 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2.
Ako môžete použiť goniometrické funkcie na zjednodušenie 3 e ^ ((3 pi) / 2 i) do neexponenciálneho komplexného čísla?
Použite vzorec Moivre. Vzorec Moivre nám hovorí, že e ^ (i * nx) = cos (nx) + isin (nx). Aplikujete ho na exponenciálnu časť tohto komplexného čísla. 3e ^ (i (3pi) / 2) = 3 (cos ((3pi) / 2) + izín ((3pi) / 2)) = 3 (0 - i) = -3i.