Čiara s rovnicou y = 3 / 4x + 1 je ekvivalentná rovnici v štandardnej forme?
4y-3x-4 = 0 Rovnica vo farbe (modrá) "štandardný formulár" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (Ax + By + C = 0) farba (biela) (2/2) |))) Vyjadrenie y = 3 / 4x + 1 "v štandardnej forme" vynásobte VŠETKY výrazy na obidvoch stranách 4 rArr4y = zrušiť (4) ^ 1xx3 / zrušiť (4) ^ 1 x + 4 rArr4y = 3x + 4 Odpočítaním podmienok na pravej strane doľava odčítaním ne. rArr4y-3x-4 = 0larr "v štandardnom formáte"
Aké sú bežné chyby, ktoré študenti robia s elipsy v štandardnej forme?
Štandardná forma elipsy (ako ju učím) vyzerá takto: (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1. (h, k) je stred. vzdialenosť "a" = ako ďaleko doprava / doľava sa presunie z centra na nájdenie horizontálnych koncových bodov. vzdialenosť "b" = ako ďaleko hore / dole sa pohybujete od stredu k nájdeniu vertikálnych koncových bodov. Myslím si, že študenti sa často mylne domnievajú, že ^ 2 je to, ako ďaleko sa odsťahovať od centra, aby sa našli koncové body. Niekedy by to bola veľmi veľká vzdialenosť na cestu! Tiež si myslím, že niekedy sa š
Čo znamenajú a a b v štandardnej forme rovnice pre elipsu?
Pre elipsy a> = b (keď a = b, máme kruh) a predstavuje polovicu dĺžky hlavnej osi, zatiaľ čo b predstavuje polovicu dĺžky vedľajšej osi. To znamená, že koncové body hlavnej osi elipsy sú jednotky (horizontálne alebo vertikálne) od stredu (h, k), zatiaľ čo koncové body vedľajšej osi elipsy sú b jednotky (vertikálne alebo horizontálne) od stredu. Fokusy elipsy možno tiež získať z a a b. Ohniska elipsy sú f jednotky (pozdĺž hlavnej osi) od stredu elipsy, kde f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 Príklad 1: x ^ 2/9 + y ^ 2/25 = 1 a = 5 b = 3 (h, k) = (0, 0) Pretože a je pod y