Aký je limit f (x) ako x sa blíži 0?

odpoveď:

Záleží na vašej funkcii.

vysvetlenie:

Môžete mať rôzne typy funkcií a rôzne správanie, pretože sa blíži k nule;

napríklad:

1 # F (x) = 1 / x # je veľmi zvláštne, pretože ak sa pokúsite dostať do blízkosti nuly sprava (pozrite si malý #+# podpísať nad nulou):

#lim_ (X> 0 ^ +) 1 / x = + oo # to znamená, že hodnota vašej funkcie pri približovaní k nule sa stáva obrovskou (skúste použiť: # x = 0,01 alebo x = 0,0001 #).

Ak sa pokúsite dostať do blízkosti nula zľava (pozri malý #-# podpísať nad nulou):

#lim_ (X> 0 ^ -) 1 / x = -OO # to znamená, že hodnota vašej funkcie pri približovaní k nule sa stáva obrovskou, ale zápornou (skúste použiť: # x = -0.01 alebo x = -0.0001 #).

2 # F (x) = 3x + 1 # ako sa blíži nula z pravej alebo ľavej funkcie má tendenciu #1#!

#lim_ (x-> 0) (3 x + 1) = 1 #

V podstate, ako všeobecné pravidlo, keď musíte vyhodnotiť limit pre # X-> a # skúste najprv nahradiť # A # do vašej funkcie a uvidíte, čo sa stane. Ak dostanete niečo problematické ako napr # 0/0 alebo oo / oo alebo 1/0 # pokúsiť sa čo najviac priblížiť # A # a uvidíte, či "vidíte" vzor, trend … tendenciu!