Ako použiť Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžky 14, 9 a 15?

odpoveď:

# Area = 61.644 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Heronov vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 14, b = 9 # a # C = 15 #

#implies s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 #

#implies s = 19 #

# predstavuje s-a = 19-14 = 5, s-b = 19-9 = 10 a s-c = 19-15 = 4 #

#impluje s-a = 5, s-b = 10 a s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61,644 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 61.644 # štvorcových jednotiek