Aké sú asymptoty pre y = 3 / (x-1) +2 a ako grafujete funkciu?

odpoveď:

Vertikálne Asymptote je na #color (modrá) (x = 1 #

Horizontálna asymptota je na #color (modrá) (y = 2 #

Graf racionálnej funkcie s týmto riešením.

vysvetlenie:

Dostali sme racionálna funkcia #color (zelená) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Zjednodušíme a prepíšeme # F (x) # ako

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Z toho dôvodu, # farba (červená) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Vertikálne Asymptote

Nastaviť menovateľ na nulu.

Tak, dostaneme

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Z toho dôvodu, Vertikálne Asymptote je na #color (modrá) (x = 1 #

Horizontálne Asymptote

Musíme porovnajte stupne čitateľa a menovateľa a overiť, či sú rovnaké.

Na porovnanie, musíme sa s tým vysporiadať koeficienty olova.

koeficient olova funkcie je číslo pred termínom s najvyšším exponentom.

Ak má naša funkcia horizontálne asymptota na # color (red) (y = a / b) #, kde #COLOR (modrá) (a) # je koeficient olova čitateľa

#COLOR (modrá) b # je koeficient olova menovateľ.

#color (zelená) (rArr y = 2/1) #

#color (zelená) (rArr y = 2) #

Z toho dôvodu, Horizontálna asymptota je na #color (modrá) (y = 2 #

Graf racionálna funkcia s horizontálne asymptoty a vertikálne asymptota nájdete nižšie:

Dúfam, že toto riešenie nájdete s užitočným grafom.