Aký je vrchol y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

odpoveď:

vrchol# -> (x, y) -> (- 4,40) #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: #color (biela) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

rozbaľte zátvorku

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

zjednodušiť

# Y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Zvážte +8 od # + 8x #

#x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx (+8) = farba (modrá) (- 4.) ………….. (2) #

Náhradník (2) do (1) dávajúci:

# Y = (farba (modrá) (- 4)) ^ 2 + 8 (farba (modrá) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Takže vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = (4x) / (22-40x)?

Vertikálna asymptota x = 11/20 horizontálna asymptota y = -1 / 10> Vertikálne asymptoty sa vyskytujú, keď menovateľ racionálnej funkcie má sklon k nule. Ak chcete nájsť rovnicu, nastavte menovateľa na nulu. vyriešiť: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asymptota" Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta) delenie termíny na čitateľovi / menovateľovi x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) ako xto + -oo, f (x) až4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "je asymptota" Neexi

Nech p = 4x -7. Čo je ekvivalentné (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 z hľadiska p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Ak chcete danú rovnicu prepísať z hľadiska p, musíte rovnicu zjednodušiť tak, aby sa zobrazilo najviac „4x-7“. Preto faktor na pravej strane. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Keďže p = 4x-7, nahraďte každý 4x-7 p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepísanie rovnice v štandardnom tvare, farba (zelená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) farba ( white) (a / a) |)))

Aký je vrchol y = -x ^ 2 + 40x-16?

Vrchol je na (20, 384). Dané: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Táto rovnica je v štandardnej kvadratickej forme (y = ax ^ 2 + bx + c), čo znamená, že môžeme nájsť hodnotu x vertexu pomocou vzorca (-b) / (2a). Vieme, že a = -1, b = 4 a c = -16, takže ich zapájame do vzorca: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Preto x-ová súradnica je 20 Ak chcete nájsť súradnicu y vrcholu, zapojte súradnicu x a nájdite y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Vrchol je preto v (20, 384). Dúfam, že to pomôže!