Aký je vrchol y = -x ^ 2 + 40x-16?

odpoveď:

Vrchol je na #(20, 384)#.

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Táto rovnica je v štandardnej kvadratickej forme # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, čo znamená, že môžeme nájsť #X#- hodnota vrcholu pomocou vzorca # (- b) / (2a) #.

My to vieme #a = -1 #, #b = 4 #a #c = -16 #Zapojme ich do vzorca:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Preto #X#-koordinovať #20#.

Ak chcete nájsť # Y #-koordinovať vrchol, zasunúť do #X#-koordinovať a nájsť # Y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Vrchol je preto na #(20, 384)#.

Dúfam, že to pomôže!

Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity f (x) = (4x) / (22-40x)?

Vertikálna asymptota x = 11/20 horizontálna asymptota y = -1 / 10> Vertikálne asymptoty sa vyskytujú, keď menovateľ racionálnej funkcie má sklon k nule. Ak chcete nájsť rovnicu, nastavte menovateľa na nulu. vyriešiť: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asymptota" Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta) delenie termíny na čitateľovi / menovateľovi x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) ako xto + -oo, f (x) až4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "je asymptota" Neexi

Nech p = 4x -7. Čo je ekvivalentné (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 z hľadiska p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Ak chcete danú rovnicu prepísať z hľadiska p, musíte rovnicu zjednodušiť tak, aby sa zobrazilo najviac „4x-7“. Preto faktor na pravej strane. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Keďže p = 4x-7, nahraďte každý 4x-7 p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepísanie rovnice v štandardnom tvare, farba (zelená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) farba ( white) (a / a) |)))

Aký je vrchol y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vrchol-> (x, y) -> (- 4,40) Dané: farba (biela) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 rozbaľte zátvorku y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Zjednodušiť y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Zvážte +8 z + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = farba (modrá) (- 4.) .............. (2) Náhradník (2) do (1) udávajúci: y = (farba (modrá) (- 4)) ^ 2 + 8 (farba (modrá) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Tak vrch -> (x, y) -> (- 4 , 40)