Čo je inverzná hodnota f (x) = -1 / 5x -1?

odpoveď:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

vysvetlenie:

vymeniť # F (x) # podľa # Y #

#y = -1 / (5x-1) #

Obracajte obe strany

# 1 / y = - (5x-1) #

izolovať #X#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Vezmite najmenší spoločný deliteľ, aby ste spočítali frakcie

# (y-1) / (5y) = x #

vymeniť #X# pre # F (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Alebo v # F ^ (- 1) (x) # zápis, nahradiť # F (y) # pre # F ^ (- 1) (x) # a # Y # pre #X#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Osobne dávam prednosť predošlej ceste.

odpoveď:

#g (x) = -5x-5 #

je opačná # F (x) = - 1 / 5x-1 #

vysvetlenie:

ak #G (x) # je opačná # F (x) #

potom #f (g (x)) = x #

výmena #X# s #G (x) # v pôvodnej rovnici a

uznanie #f (g (x)) = x #

máme

#color (biela) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (biela) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (biela) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #

Vzorec pre konverziu z Celsia na teploty Fahrenheita je F = 9/5 C + 32. Čo je inverzná voči tomuto vzorcu? Je inverzná funkcia? Aká je teplota v stupňoch Celzia, ktorá zodpovedá 27 ° F?

Pozri nižšie. Inverziu môžete nájsť tak, že usporiadate rovnicu tak, že C je z hľadiska F: F = 9 / 5C + 32 Odčítanie 32 z oboch strán: F - 32 = 9 / 5C Vynásobte obe strany 5: 5 (F - 32) = 9C Rozdeľte obe strany 9: 5/9 (F-32) = C alebo C = 5/9 (F - 32) Pre 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 ° C = 2 dp. Áno, inverzia je funkcia jedna ku jednej.

Čo je inverzná hodnota f (x) = (x + 6) 2 pre x – 6, kde funkcia g je inverzná funkcia f?

Prepáč moju chybu, je vlastne formulovaná ako "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, potom x + 6 je pozitívny, takže sqrty = x +6 A x = sqrty-6 pre y> = 0 Inverzia f je teda g (x) = sqrtx-6 pre x> = 0

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]