Dvakrát číslo mínus druhé číslo je -1. Dvakrát sa druhé číslo pridalo k trojnásobku prvého čísla 9. Ako nájdete dve čísla?

odpoveď:

Prvé číslo je #1# a druhé číslo je #3#.

vysvetlenie:

Považujeme prvé číslo za #X# a druhý ako # Y #, Z údajov môžeme zapísať dve rovnice:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Z prvej rovnice odvodzujeme hodnotu pre # Y #.

# 2x-y = -1 #

pridať # Y # na obe strany.

# 2x = -1 + y #

pridať #1# na obe strany.

# 2x + 1 = y # alebo # Y = 2x + 1 #

V druhej rovnici nahradiť # Y # s #COLOR (červená) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2color (červená) ((2x + 1)) = 9 #

Otvorte zátvorky a zjednodušte.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

odčítať #2# z oboch strán.

# 7x = 7 #

Rozdeľte obe strany podľa #7#.

# X = 1 #

V prvej rovnici nahradiť #X# s #COLOR (red) 1 #.

# (2xxcolor (červená) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

pridať # Y # na obe strany.

# 2 = y-1 #

pridať #1# na obe strany.

# 3 = y # alebo # Y = 3 #