Dvakrát číslo mínus druhé číslo je -1. Dvakrát sa druhé číslo pridalo k trojnásobku prvého čísla 9. Aké sú dve čísla?

odpoveď:

# (X, y) = (1,3) #

vysvetlenie:

Máme dve čísla, ktoré zavolám #X# a # Y #, Prvá veta hovorí "Dvakrát číslo mínus druhé číslo je -1" a môžem to napísať ako:

# 2x-y = -1 #

Druhá veta hovorí: "Dvakrát sa druhé číslo pridalo k trojnásobku prvého čísla je 9", ktoré môžem napísať ako:

# 2y + 3 = 9 #

Všimnime si, že obe tieto tvrdenia sú čiary a ak existuje riešenie, ktoré môžeme vyriešiť, bod, kde sa tieto dve čiary pretínajú, je naše riešenie. Nájdeme to:

Prepíšem prvú rovnicu, ktorá sa má vyriešiť # Y #, potom ho nahradiť druhou rovnicou. Ako toto:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

a teraz substitúcia:

# 2y + 3 = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3 = 9 #

a teraz vyriešime:

# 4x + 2 + 3 = 9 #

# 7x = 7 #

# X = 1 #

A môžeme nahradiť toto späť do jednej pôvodnej rovnice (urobím oboje):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

a

# 2y + 3 = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# Y = 3 #