Ako vyjadrujete cos (4theta) z hľadiska cos (2theta)?

odpoveď:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

vysvetlenie:

Začnite nahradením # # 4theta s # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

Vediac, že #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # potom

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Vediac, že # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # potom

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Ako vyjadrujete f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta z hľadiska neexponenciálnych trigonometrických funkcií?

Pozri nižšie f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + zrušenie (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Ako vyjadrujete cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta z hľadiska het theta?

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) jednoducho ho ďalej zjednodušíte, ak potrebujete. Z daných údajov: Ako vyjadrujete cos theta cos ^ 2 theta + sec theta v zmysle het theta? Riešenie: zo základných trigonometrických identít Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 nasleduje cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta tiež sec theta = 1 / cos theta preto cos theta cos ^ 2 theta + sek theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Boh žehná ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Ako si overíte identitu sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Dôkaz nižšie Najprv sa ukážeme 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Teraz môžeme dokázať vašu otázku: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta