Aká je rovnica čiary obsahujúcej body (-2, -2) a (2,5)?

odpoveď:

# (y + farba (červená) (2)) = farba (modrá) (7/4) (x + farba (červená) (2)) #

alebo

# (y - farba (červená) (5)) = farba (modrá) (7/4) (x - farba (červená) (2)) #

alebo

#y = farba (červená) (7/4) x + farba (modrá) (3/2) #

vysvetlenie:

Najprv musíme nájsť sklon rovnice. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (5) - farba (modrá) (- 2)) / (farba (červená) (2) - farba (modrá) (- 2)) = (farba (červená) (5) + farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (2) + farba (modrá) (2) = 7/4 #

Ďalej môžeme použiť vzorec bod-sklon na nájdenie rovnice pre čiaru. Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza. Nahradenie svahu sme vypočítali a prvý bod z problému dáva:

# (y - farba (červená) (- 2)) = farba (modrá) (7/4) (x - farba (červená) (- 2)) #

# (y + farba (červená) (2)) = farba (modrá) (7/4) (x + farba (červená) (2)) #

Môžeme tiež nahradiť svah, ktorý sme vypočítali a druhý prvý z problému, ktorý dáva:

# (y - farba (červená) (5)) = farba (modrá) (7/4) (x - farba (červená) (2)) #

Alebo môžeme vyriešiť # Y # položiť rovnicu do tvaru sklonu. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y - farba (červená) (5) = (farba (modrá) (7/4) xx x) - (farba (modrá) (7/4) xx farba (červená) (2)) #

#y - farba (červená) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - farba (červená) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = farba (červená) (7/4) x + farba (modrá) (3/2) #

PERIMETER rovnoramenného trapézového ABCD je rovný 80 cm. Dĺžka čiary AB je 4-krát väčšia ako dĺžka čiary CD, čo je 2/5 dĺžky čiary BC (alebo čiary, ktoré majú rovnakú dĺžku). Aká je oblasť lichobežníka?

Plocha lichobežníka je 320 cm ^ 2. Nechajte lichobežník ako je uvedené nižšie: Ak predpokladáme, že menšia strana CD = a a väčšia strana AB = 4a a BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Ako také BC = AD = (5a) / 2, CD = a a AB = 4a Teda obvod je (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a, ale obvod je 80 cm. Preto a = 8 cm. a dve rovnobežné strany zobrazené ako a a b sú 8 cm. a 32 cm. Teraz nakreslíme kolmice fc C a D do AB, ktoré tvoria dva identické pravouhlé trojuholníky, ktorých prepona je 5 / 2xx8 = 20 cm. a báza je (4xx8-8) / 2 = 12, a preto jej výška je sqrt (

Aká je rovnica horizontálnej čiary obsahujúcej body (3, 5) a (2,5)?

Y = 5> Horizontálna čiara je rovnobežná s osou x a má sklon = 0. Čiara prechádza všetkými bodmi v rovine s rovnakou súradnicou y. Jeho rovnica je farba (červená) (y = c), kde c je hodnota súradníc y, ktorými čiara prechádza. V tomto prípade čiara prechádza cez 2 body, obe s y-ovou súradnicou 5. rArry = 5 "je rovnica priamky" graf {(y-0.001x-5) = 0 [-20, 20, -10 , 10]}

Aká je rovnica čiary obsahujúcej (4, -2) a rovnobežne s čiarou obsahujúcou (-1,4) a (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • farebné (biele) (x) "rovnobežné čiary majú rovnaké sklony" "vypočítajte sklon (m) čiary prechádzajúcej" (-1,4) "a" (2,3 ) "s použitím farby" farba (modrá) "gradient vzorec" (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) farba (biela) (2/2) |)) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "a" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "vyjadrenie rovnice v" farbe (modrá) "tvar bodu-svahu" • farba (biela) (x) y-y_1 = m ( x-