Aké sú rozmery obdĺžnika s plochou 10 stôp štvorcových, ak je jeho dĺžka 8 ft viac ako dvojnásobok šírky?

Aké sú rozmery obdĺžnika s plochou 10 stôp štvorcových, ak je jeho dĺžka 8 ft viac ako dvojnásobok šírky?
Anonim

odpoveď:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

vysvetlenie:

Nech je dĺžka # L # chodidlá

a šírka # W # chodidlá

Povedali sme to

#COLOR (biely) ("XXX") L = 2 W + 8 #

tak oblasť, # A #, je

#color (biela) ("XXX") A = LxxW = (2 W + 8) * W = 2 W ^ 2 + 8 W #

ale tiež sme povedali, že táto oblasť je # 10 "sq.ft." #

tak

#COLOR (biely) ("XXX") 2W ^ 2 + 8 W = 10 #

#COLOR (biely) ("XXX") W ^ 2 + 4 W = 5 #

#COLOR (biely) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#COLOR (biely) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (biely) ("XXX") "alebo" farbu (biela) ("XXX"), W = 1 #

Negatívna dĺžka nie je možná, takže jediná platná možnosť je # W = 1 #

a odvtedy # L = 2 W + 8 #

#COLOR (biely) ("XXX") L = 10 #