Vyjadrite vzdialenosť d medzi rovinou a vrchom ovládacej veže ako funkciu x?

odpoveď:

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #.

vysvetlenie:

V tomto diagrame máme veľký pravouhlý trojuholník s dvoma nohami #300#ft a #X#ft a prepona #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft podľa pytagorejskej vety, # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, a ďalší pravouhlý trojuholník stojaci na vrchole tej prepony. Tento druhý, menší trojuholník má jednu nohu #20#ft (výška budovy), a ďalšie #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (pretože tento druhý trojuholník stojí na preponke druhej, jeho dĺžka je dĺžka prepony prvej) a prepona # D #.

Z toho vieme, že prepona menšieho trojuholníka, opäť využívajúca pytagorejskú vetu, sa rovná

# D = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 400 #ft #+ 90000#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #ft.