Ako konvertujete 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 na polárnu formu?

Ako konvertujete 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 na polárnu formu?
Anonim

odpoveď:

zostava:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Odpoveď je:

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

vysvetlenie:

Podľa geometrie tohto obrázku:

zostava:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Nahraďte rovnicu:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = farba (červená) (R ^ ^ 2cos 2θ) + 16 * rcosθ + farebné (zelená) (64) + farba (červená) (R ^ ^ 2sin 2θ) -10 * rsinθ + farebné (zelená) (25) #

#COLOR (fialová) (4) = r ^ 2 * farba (modrá) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + farby (fialová) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + farba (červená) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #