odpoveď:
Doména: {0, 2, 1,4, -3,6}
Rozsah: {-1,1, -3, 2, 8}
Vzťah funkcie? Áno
vysvetlenie:
Doména je množina všetkých daných hodnôt x. Súradnica x je prvá hodnota uvedená v usporiadanom páre.
Rozsah je množina všetkých uvedených hodnôt y. Súradnica y je posledná hodnota uvedená v usporiadanom páre
Vzťah je funkcia, pretože každá hodnota x mapuje presne jednu jedinečnú hodnotu y.
Funkcia f je taká, že f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b pre x <1 / (2a) Kde a a b sú konštantné pre prípad, kde a = 1 a b = -1 Nájsť f ^ - 1 (cf a nájdeme jeho doménu I viem doménu f ^ -1 (x) = rozsah f (x) a je -13/4, ale nepoznám smer smeru nerovnosti?
Pozri nižšie. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Rozsah: Vložte do tvaru y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimálna hodnota -13/4 Vyskytuje sa pri x = 1/2 Tak rozsah je (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Pomocou kvadratického vzorca: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 S trochou premýšľania môžeme vidieť, že pre doménu máme požadovanú inverziu : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) /
Ako zistíte doménu a rozsah vzťahu a uveďte, či je vzťah funkciou (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?
Doména: 0, 3, 5 Rozsah: 1, 2, 3, 4 Nie je funkcia Keď dostanete sériu bodov, doména sa rovná množine všetkých hodnôt x, ktoré ste dostali a rozsah je rovná množstvu všetkých hodnôt y. Definícia funkcie je, že pre každý vstup nie je viac ako jeden výstup. Inými slovami, ak si vyberiete hodnotu pre x, nemali by ste dostať hodnoty 2 y. V tomto prípade vzťah nie je funkciou, pretože vstup 3 poskytuje výstup 4 aj výstup 2.
Ak má funkcia f (x) doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkcia g (x) je definovaná vzorcom g (x) = 5f ( 2x)) potom čo sú domény a rozsah g?
Nižšie. Na nájdenie novej domény a rozsahu použite základné transformácie funkcií. 5f (x) znamená, že funkcia je vertikálne roztiahnutá faktorom päť. Preto bude nový rozsah preklenúť interval, ktorý je päťkrát väčší ako originál. V prípade f (2x) sa na funkciu aplikuje horizontálne roztiahnutie o faktor polovice. Preto sú konce domény polovičné. Et voilà!