Čo je int xln (x) ^ 2?

odpoveď:

Predpokladajme, že máte na mysli #ln (x) ^ 2 = (LNX) ^ 2 #

Musíte dvakrát integrovať časti. Odpoveď je:

# X ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-LNX + 1/2) + c #

Predpokladajme, že máte na mysli #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

Musíte jedenkrát integrovať časti. Odpoveď je:

# X ^ 2 (LNX-1/2) + c #

vysvetlenie:

Predpokladajme, že máte na mysli #ln (x) ^ 2 = (LNX) ^ 2 #

#intxln (x) ^ 2DX = #

# = Int (x ^ 2/2) "ln (x) ^ 2DX = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intx ^ 2/2 (ln (x) ^ 2) "dx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intx ^ zrušiť (2) / zrušenie (2) * zrušiť (2) LNX * 1 / zrušenie (x) dx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intxlnxdx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-int (x ^ 2/2) "lnxdx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ 2/2 (LNX) "dx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ zrušiť (2) / 2 * 1 / zrušenie (x) dx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-x ^ 2/4) + c = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-x ^ 2 / 2lnx + x ^ 2/4 + c = #

# = X ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-LNX + 1/2) + c #

Predpokladajme, že máte na mysli #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

#intxln (x) ^ 2DX = intx * 2lnxdx #

# 2intxlnxdx = #

# = 2INT (x ^ 2/2) "lnxdx = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ 2/2 * (LNX) "dx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ zrušiť (2) / 2 * 1 / zrušenie (x) dx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = Zrušiť (2) * x ^ 2 / (zrušiť (2)) (LNX-1/2) + c = #

# = X ^ 2 (LNX-1/2) + c #

Čo je int (2x ^ 3-3x ^ 2-2x-3) / (-8x ^ 2 + 2 x -2)?

Pozrite si odpoveď nižšie:

Ako integrujete int sec ^ -1x integráciou metódou častí?

Odpoveď je = x "oblúk" secx-ln (x + sqrt (x ^ 2-1)) + C Potrebujeme (sec ^ -1x) '= ("oblúk" secx)' = 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) intsecxdx = ln (sqrt (x ^ 2-1) + x) Integrácia časťami je intu'v = uv-intuv 'Tu máme u' = 1, =>, u = xv = "arc "secx, =>, v '= 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) Preto int" arc "secxdx = x" oblúk "secx-int (dx) / (sqrt (x ^ 2-1)) Vykonajte druhý integrál substitúciou Nech x = secu, =>, dx = secutanudu sqrt (x ^ 2-1) = sqrt (sec ^ 2u-1) = tanu intdx / sqrt (x ^ 2-1) = int (secutanudu ) / (tanu)

Čo je inverzná hodnota y = xln (3) + x ^ 2? ?

Vyberte + alebo -. y = f (x) Pravá šípka x = f ^ (- 1) (y) Výmena xa y. x = yln (3) + y ^ 2 Pravá šípka y = f ^ (- 1) (x) Takže chceme y, ale je to parabola. y ^ 2 + ln3 cd y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2}