odpoveď:
vysvetlenie:
S odstupom nad rýchlosťou rozdeľte
od tej doby
Môžete sa riadiť vzorcom trojuholníka, v ktorom je vzdialenosť na vrchole, zatiaľ čo rýchlosť alebo rýchlosť a čas sú na dne.
Ak hľadáte vzdialenosť:
Ak hľadáte rýchlosť alebo rýchlosť:
Ak hľadáte čas:
Jon opustí svoj dom na služobnú cestu rýchlosťou 45 míľ za hodinu. O pol hodiny neskôr si jeho žena Emily uvedomuje, že zabudol na svoj mobilný telefón a začína ho nasledovať rýchlosťou 55 míľ za hodinu. Ako dlho bude trvať, kým Emily chytí Jon?
135 minút alebo 2 1/4 hodiny. Hľadáme miesto, kde Jon a Emily cestovali po rovnakej vzdialenosti. Povedzme, že Jon cestuje čas t, takže cestuje 45t predtým, než jeho žena chytí. Emily cestuje rýchlejšie, rýchlosťou 55 km / h, ale cestuje tak dlho. Cestuje za t-30: t za čas, keď jej manžel cestuje, a -30 za jej neskorý štart. To nám dáva: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minút (vieme, že je to minúta, pretože som použil t-30, pričom 30 je 30 minút. 1/2 s 1/2 je pol hodiny) Takže Jon cestuje 165 minút, alebo 2 3/4 hodiny pred Emily chyt&#
Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?
Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc
Žena na bicykli zrýchľuje od odpočinku konštantnou rýchlosťou po dobu 10 sekúnd, kým sa bicykel nepohybuje rýchlosťou 20 m / s. Udržiava túto rýchlosť po dobu 30 sekúnd, potom aplikuje brzdy, aby spomalila konštantnou rýchlosťou. Bicykel sa zastaví o 5 sekúnd neskôr.
"Časť a) zrýchlenie" a = -4 m / s ^ 2 "Časť b) celková prejdená vzdialenosť je" 750 mv = v_0 + na "Časť a) V posledných 5 sekundách máme:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Časť b)" "V prvých 10 sekundách máme:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "V nasledujúcich 30 sekundách máme konštantnú rýchlosť:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "V posledných 5 sekundách sme majú: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>