odpoveď:
nekonečný
vysvetlenie:
#csc x = 1 / sin x #
# 0,5 csc x = 0,5 / sin x #
akékoľvek číslo delené číslom #0# dáva nedefinovaný výsledok #0.5# cez #0# je vždy nedefinované.
funkcia #G (x) # bude nedefinovaný #X#- hodnoty, pre ktoré #sin x = 0 #.
z #0^@# na #360^@#, #X#-hodnoty kde #sin x = 0 # sú # 0 ^ @, 180 ^ @ a 360 ^ @ #.
alternatívne v radiánoch od #0# na # # 2pi, #X#-hodnoty kde #sin x = 0 # sú # 0, pi a 2pi #.
od grafu #y = sin x # je periodické, pre ktoré hodnoty #sin x = 0 # opakovať každý # 180 ^ @ alebo pi # RADIANS.
preto body, za ktoré # 1 / sin x # a preto # 0,5 / sin x # sú nedefinované # 0 ^ @, 180 ^ @ a 360 ^ @ # (# 0, pi a 2pi #) v obmedzenej doméne, ale môže sa opakovať každý #180^@#alebo každý # # Pi v oboch smeroch.
graf {0,5 csc x -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}
Tu vidíte opakujúce sa body, v ktorých graf nemôže pokračovať kvôli nedefinovaným hodnotám. napríklad # Y #pri prudkom priblížení sa prudko zvýši #x = 0 # sprava, ale nikdy nedosiahne #0#, # Y #- pri prudkom priblížení sa hodnota prudko znižuje #x = 0 # zľava, ale nikdy nedosiahne #0#.
v súhrne existuje nekonečný počet asymptot pre graf #g (x) = 0,5 csc x #, pokiaľ doména nie je obmedzená. asymptoty majú periódu #180^@# alebo # # Pi RADIANS.
